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CombiStats : Courbes à cinq paramètres

CombiStats v6.0 permet d’ajuster des courbes asymétriques comme la courbe logistique à 5 paramètres définie par l’équation  y=d+a×f(b(x-c))g, le paramètre supplémentaire g>0 étant utilisé pour modéliser l’asymétrie de la courbe. Les autres paramètres sont les mêmes que dans les modèles à 4 paramètres mais ‘a’ peut être négatif dans les modèles à 5 paramètres alors qu’il est contraint à être positif dans les modèles à 4 paramètres pour éliminer la redondance avec le signe de la pente dans les courbes symétriques.

Pour illustrer ce modèle, l’exemple 5.4.1 de la Pharmacopée Européenne est présenté ci-après. Si les modèles sigmoïdes sont sélectionnés dans l’assistant Options Wizard, une case supplémentaire apparaît dans les options de transformation. Cochez cette case pour inclure ‘g’ dans le modèle.

Le résultat montre les meilleures valeurs d’ajustement pour les asymptotes, la pente et le facteur d’asymétrie. Notez que la meilleure courbe d’ajustement avec un ‘a’ positif aurait un facteur d’asymétrie de 1,13889 avec des asymptotes égales à 0,155355 et 3,22287 et un facteur de pente de 1,06970. Il existe cependant un meilleur ajustement pour un ‘a’ négatif, avec les valeurs indiquées dans les résultats. Bien que les résultats ne montrent pas explicitement que ‘a’ est négatif, on peut le déduire de l’inversion de l’ordre des asymptotes. Dans les modèles à 4 paramètres, l’asymptote inférieure est toujours affichée en premier alors que dans les modèles à 5 paramètres, l’ordre dépend du signe de ‘a’.

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