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CombiStats : Courbes à cinq paramètres

CombiStats permet l’ajustement de courbes asymétriques telles que la courbe logistique à 5 paramètres définie par l’équation y=d+a×f(bx-c))g, où le cinquième paramètre, g>0, est utilisé pour modéliser l’asymétrie de la courbe. Les autres paramètres sont les mêmes que dans les modèles à 4 paramètres, mais la valeur de a peut être négative dans les modèles à 5 paramètres alors qu’elle est obligatoirement positive dans les modèles à 4 paramètres, pour éliminer la redondance avec le signe de la pente des courbes symétriques.

Voici ci-dessous comment se présente la page CombiStats pour l’exemple 5.4.1 du chapitre 5.3 de la Pharmacopée Européenne. Lorsque l’on sélectionne l’option « modèles sigmoïdes » dans l’assistant Options Wizard, une case supplémentaire apparaît dans les options de transformation. Il faut cocher cette case pour inclure g dans le modèle.

Le résultat donnent les meilleures valeurs d’ajustement pour les asymptotes, la pente et le facteur d’asymétrie. Pour une valeur a positive, la meilleure courbe d’ajustement aurait un facteur d’asymétrie de 1,13889 avec des asymptotes de 0,155355 et 3,22287 et un facteur de pente de 1,06970. Il existe cependant un meilleur ajustement pour une valeur a négative, comme le montrent les résultats. Bien qu’ils n’indiquent pas explicitement que la valeur a est négative, ceci peut être déduit de l’inversion de l’ordre des asymptotes. Dans les modèles à 4 paramètres, l’asymptote inférieure est toujours affichée en premier, alors que l’ordre d’affichage des asymptotes dépend du signe de a dans les modèles à 5 paramètres.

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